Методичка

УСНІ ВПРАВИ ЯК ЗАСІБ АКТИВІЗАЦІЇ РОЗУМОВОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Усні обчислення

         Усна робота на уроках математики має велике значення – це і бесіди вчителя з класом або окремими учнями, і міркування учнів при виконанні тих чи інших завдань тощо. Серед цих видів усної роботи можна виділити так звані усні вправи. Вони  мають  велике  значення  у  формуванні  обчислювальних  навичок  і вдосконалення  знань  з  нумерації,  і  в  розвитку  особистісних  якостей  дитини. Створення  певної  системи  повторення  раніше  вивченого  матеріалу  дає  учням можливість засвоєння знань на рівні автоматичних навичок. Усні обчислення не можуть  бути  випадковим  етапом  уроку,  а  повинні  знаходитися  у  методичному зв’язку з основною темою і носити проблемний характер.

       Для досягнення правильності усних обчислень на кожному уроці математики необхідно  виділяти  5-10  хвилин  для  проведення  вправ  в  усних  обчисленнях, передбачених програмою кожного класу.

       Усні  вправи  проводяться  в  питально-відповідь  формі,  всі  учні  класу

одночасно виконують одні й ті ж вправи.

       Усні  вправи  важливі  ще  й  тим,  що  вони  активізують  розумову  діяльність учнів; при їх виконанні активізується, розвивається пам’ять, мова, увага, здатність сприймати сказане на слух, швидкість реакції.

       У  поєднанні  з  іншими  формами  роботи,  усні  вправи  дозволяють  створити  умови,  за  яких  активізуються  різні  види  діяльності  учнів:  мислення,  мова,

моторика. І усні вправи в цьому комплекті мають велике значення. 

       Усні вправи як етап уроку має свої завдання: 

      1)  Відтворення  та  коригування  певних  ЗУН  учнів,  необхідних  для  їх

самостійної діяльності на уроці чи усвідомленого сприйняття пояснення вчителя. 

     2) Контроль вчителя за станом знань учнів. 

     3) Психологічна підготовка учнів до сприйняття нового матеріалу. 

    Так  як  уроки  математики  як  правило  мають  крім  основного  завдання,

пов’язаного з вивченням поточного матеріалу, ще ряд завдань, які відносяться до  закріплення пройденого матеріалу і підготовки до нових тем, а в нашому випадку  до підвищення пізнавального інтересу, то з цієї точки зору і підбираються вправи  до уроку, продумується вид усних вправ. 

      Для ефективного використання усних вправ, потрібно правильно визначити

їх місце в системі формування понять і навичок. 

Види вправ для усних обчислень

      Навички  усних  обчислень  формуються  в  процесі  виконання  учнями

різноманітних вправ. Розглянемо основні їх види:  

     1) Знаходження значень математичних виразів.   

     Пропонується  в  тій  чи  іншій  формі  математичний  вираз,  потрібно  знайти  його  значення.  Ці  вправи  мають  багато  варіантів.  Можна  пропонувати  числові  математичні  вирази  і  літерні  (вираз  із  змінною),  при  цьому  буквам  надають  числові значення і знаходять числове значення отриманого виразу. 

       Вирази  можуть  пропонуватися  в  різній  словесній  формі.  Вирази  можуть  включати  одну  і  більше  дій.  Вирази  з  декількома  діями  можуть  включати  дії  одного ступеню або різних ступенів. 

       Основне значення вправ на знаходження значень виразів – виробити в учнів

тверді  обчислювальні  навички,  а  також  вони  сприяють  засвоєнню  питань  теорії  арифметичних дій. 

       2) Порівняння математичних виразів. 

       Ці  вправи  мають  ряд  варіантів.  Можуть  бути  дані  два  вирази,  і  треба

встановити, чи рівні їхні значення, а якщо не рівні, то яке з них більше або менше. 

       Можуть пропонуватися вправи, у яких вже є знак рівності і один з виразів, а інший вираз треба знайти або доповнити. 

       Головна  роль  таких  вправ  –  сприяти  засвоєнню  теоретичних  знань,

допомагати виробленню обчислювальних навичок. 

      3) Рішення рівнянь. 

      Призначення таких вправ – виробити вміння вирішувати рівняння, допомогти  учням засвоїти зв’язки між компонентами і результатами арифметичних дій. 

      4) Рішення задач. 

      Для усної роботи пропонуються прості і складні задачі. 

      Ці вправи включаються з метою вироблення умінь розв’язувати задачі, вони

допомагають  засвоєнню  теоретичних  знань  та  вироблення  обчислювальних

навичок. 

      Різноманітність  вправ  збуджує  інтерес  у  дітей,  активізує  їхню  розумову

діяльність. 

Форми сприйняття усного рахунку

      1)  Побіжний  слуховий  (читається  вчителем,  учнем,  записано  на  магнітофоні)  – при сприйнятті завдання на слух велике навантаження припадає на пам’ять,тому учні  швидко  втомлюються.  Однак  такі  вправи  дуже  корисні:  вони  розвивають слухову пам’ять. 

      2)  Зоровий  (таблиці,  плакати,  записи  на  дошці,  рахунки,  діапозитиви)  –  запис завдання полегшує обчислення (не треба запам’ятовувати числа). Іноді без запису важко  і  навіть  неможливо  виконати  завдання.  Наприклад,  треба  виконати  дію  з величинами, вираженими в одиницях двох найменувань, заповнити таблицю або виконати дії при порівнянні виразів. 

      3) Комбінований. 

     А також: 

•  Зворотний зв’язок (показ відповідей за допомогою карток). 

•  Завдання за варіантами (забезпечують самостійність). 

•  Вправи у формі гри.   

Організація занять з усного рахунку

       Щоб  навички  усних  обчислень  постійно  вдосконалювалися,  необхідно

встановити  правильне  співвідношення  в  застосуванні  усних  та  письмових

прийомів  обчислень,  а  саме:  обчислювати  письмово  тільки  тоді,  коли  усно

обчислювати важко. 

       Вправи  з  усних  обчисленнях  повинні  пронизувати  весь  урок.  Їх  можна

поєднувати  з  перевіркою  домашніх  завдань,  закріпленням  вивченого  матеріалу, пропонувати  при  опитуванні.  Особливо  добре,  якщо  разом  з  цим,  спеціально відводити  5-7  хвилин  на  уроці  для  усного  рахунку.  Матеріал  для  цього  можна підібрати з підручника або спеціальних збірників. Усні вправи мають відповідати темі  і  меті  уроку  і  допомагати  засвоєнню  матеріалу,  що  вивчається  на  даному уроці,  або  раніше  пройденого  матеріалу.  Залежно  від  цього  вчитель  визначає місце усного рахунку на уроці. Якщо усні вправи призначаються для повторення матеріалу, формуванню  обчислювальних  навичок  і  готують  до  вивчення  нового

матеріалу, то краще їх провести на початку уроку до вивчення нового матеріалу. Якщо  усні  вправи  мають  на  меті  закріпити  вивчене  на  даному  уроці,  то  треба провести усний рахунок після вивчення нового матеріалу. Не слід проводити його наприкінці уроку, тому що діти вже стомлені, а усний рахунок вимагає великої  уваги, пам’яті та мислення. Кількість вправ має бути такою, щоб їх виконання не перевтомлювало дітей і не перевищувало відведеного на це часу уроку. 

        При підборі вправ для уроку слід враховувати, що підготовчі вправи і перші  вправи для закріплення, як правило, мають формуватися простіше і прямолінійно. Тут непотрібно прагнути до особливого розмаїття в формулюваннях і прийомах роботи. 

       Вправи для відпрацювання знань і навичок, а особливо для застосування їх в різних умовах, навпаки повинні бути одноманітними. Формулювання завдань, по можливості повинні бути розраховані на те, щоб вони легко сприймалися на слух. Для  цього  вони  повинні  бути  чіткими  і  лаконічними,  сформульовані  легко  і виразно,  не  допускати  різного  тлумачення.  У  випадках,  коли  завдання  все-таки важкі  для  засвоєння  на  слух,  необхідно  вдаватися  до  записів  чи  малюнків  на дошці. 

  

УСНІ ВПРАВИ ЯК ОДНА ІЗ ФОРМ РОБОТИ НА УРОЦІ МАТЕМАТИКИ

       Однією  з  ефективних  форм  організації  колективної  та  індивідуальної

самостійної роботи учнів на уроках математики є систематичне виконання усних вправ  на  всіх  етапах  навчання.  Учитель  повинен  орієнтуватися  на  те,  що, виконуючи  усні  вправи,  учні  не  тільки  здобувають  обчислювальні  навички,  а насамперед, закріплюють теоретичні знання, тренують увагу і пам’ять.

       Зважаючи  на  те,  що  усне  опитування  на  уроках  математики  є  однією  з основних  форм  оперативної  перевірки  знань  і  вмінь  учнів,  його  треба

використовувати  на  кожному  уроці:  під  час  перевірки  домашнього  завдання, актуалізації  знань  із  нового  матеріалу,  фронтального  опитування,  планового, тематичного  обліку  знань,  а  також  під  час  контролю.  Зокрема,  вдало  підібрана система  усних  вправ  сприяє розвитку  логічного  мислення  учнів,  підвищує  їхню математичну культуру, формує навички тотожних перетворень, підвищує творчу активність, привчає до уважності, формує вміння планувати свою діяльність.

        Усні вправи можна розділити на такі види:

       1.  Умова  вправи сприймається  на  слух,  і після  її  виконання  учні, нічого  не записуючи, повідомляють результат.

       2. Учні читають умову вправи (з підручника або дошки), а розв’язують задачу усно.

       3.  Учні,  розглянувши  рисунок  і  коротку  умову  задачі  з  геометрії,  усно

знаходять  усі  необхідні  співвідношення  між  елементами  зображеної  фігури  й надають відповідь.

       4.  За  умовою  задачі  учні  складають  відповідний  схематичний  рисунок

геометричної  фігури  або  графіка  функції,  або  стислу  умову  текстової  задачі,  а розв’язання виконують без записів.

      Учням  із  початковим  рівнем  навчальних  досягнень  можна  запропонувати повторити  розв’язання  завдань,  що  попередньо  були  розглянуті  в  класі.  Такий диференційований підхід сприяє мобілізації уваги й спонукає до активної участі в роботі не тільки сильних, але й слабких, неуважних учнів.

      За  допомогою  усних  вправ  з  геометрії  на  готових  кресленнях  (додаток  1) розв’язуються такі дидактичні задачі.

       1.  Формування  навичок  застосовувати  відповідні  теореми  до  розв’язування задач.

      2. Засвоєння теоретичних знань із поточного матеріалу.

      3. Організація навчальної самостійної роботи учнів у процесі розв’язування

задач.

      4. Розвиток мовлення учнів.

      Усні  вправи  з  геометрії  на  готових  рисунках  допомагають  заощадити  час, збільшити  обсяг  матеріалу,  що  розглядається  на  уроці,  підвищити  ефективність уроку, оскільки не витрачається час на виконання креслення.

      Отже, усні вправи мають, різне дидактичне призначення, їх можна розділити на такі три групи (додаток 2): вправи для актуалізації опорних знань; вправи для сприйняття  й  свідомого  осмислення  матеріалу;  вправи  на  застосування  набутих знань.  

       Вправи  першої  групи  вчитель  може  використовувати  перед  поясненням

нового  матеріалу,  їх  можна  вважати  підготовкою  до  сприйняття  теоретичного матеріалу, вони полегшують вивчення нових понять, тверджень, властивостей.

       Вправи  другої  групи  сприяють  глибокому  усвідомленню  вивченого

матеріалу,  допомагають  учням  засвоїти  ту  або  іншу  тему.  Такі  вправи  доцільно використовувати після пояснення нового матеріалу, коли учень утомився й можна попрацювати  усно.  Одночасно  вчитель  має  можливість  перевірити  глибину засвоєння нового матеріалу.

       Вправи  третьої  групи  дають  можливість  застосовувати  набуті  знання.

Виконання  таких  вправ  сприяє  формуванню  вмінь  і  навичок,  розвиває  логічне мислення, творчі здібності.

       Готуючись до уроку, потрібно ретельно відбирати матеріал, систематизувати його,  продумувати  перехід  від  одного  завдання  до  іншого  відповідно  до  мети навчання. Під час складання системи завдань і визначення форм організації усної  роботи вчитель повинен ураховувати індивідуальну підготовку учнів, схильність й здатність до усних обчислень.

         Необхідно  розуміти,  що  особливо  вагоме  значення  мають  усні  вправи  для формування свідомого засвоєння означень, законів і властивостей арифметичних дій,  степенів,  логарифмів  тощо.  На  простих,  але  різноманітних  прикладах  учні повинні  відпрацьовувати  навички  використання  властивостей  і  законів,  що вивчаються.  Іноді  буває  досить  тільки  змінити  порядок  дій,  виконати  кілька найпростіших  перетворень,  що  спираються  на  означення,  основні  властивості математичного  поняття,  і  розв’язання  прикладу  значно  спрощується.  Учитель ставить  учням  такі  запитання:  як  простіше  обчислити?  чи  немає  більш раціонального  шляху  розв’язання?  чи  можна  виконати  обчислення  по-іншому, коротше?  чи  існує  більш  легкий  спосіб  обчислення?  які  властивості,  закони  «працюють»  під  час  розв’язування  того  чи  іншого  завдання?  Вчителю  треба пам’ятати,  що  фундаментом  для  подальшого  засвоєння  будь-якої  теми  є сформовані  обчислювальні  навички.  Формуванню  обчислювальних  навичок

сприяють раціональні прийоми обчислення (додаток 3).

         Під  час  складання  завдань  для  усної  роботи  необхідно  враховувати  вікові  особливості дітей. На уроках у середній ланці можна застосувати нестандартний  запис  усного  рахунку  (додаток  4),  а  також  усний  рахунок  у  вигляді  змагань (додаток 5), усний рахунок з елементами ігрової діяльності (додаток 6).

       Так,  у  п’ятому  класі  можна  застосувати  «Математичне  лото»,  причому  не завжди лото повинен виготовляти сам учитель. Іноді, наприкінці вивчення теми, учням  можна  запропонувати  самостійно  виготовити  «Математичне  лото». Зазвичай  учні  з  ентузіазмом  виконують  таку  роботу,  а  ще  з  більшим  азартом грають у «лото» на уроці, обмінюючись, картками один з одним.

      Самостійно  виготовляючи  «Математичне  лото»,  учні  повторюють  тему,  що вивчили;  вчаться  виділяти  в  ній  головне;  відбираючи  завдання,  аналізують  та систематизують їх. Скласти завдання складніше, ніж його розв’язати. У результаті цього розвивається творча активність дітей, проявляється їхня ініціатива.

       З  метою  урізноманітнення  форм  проведення  аналізу  контрольної  роботи  можна запропонувати учням провести змагання «Хто швидше?» між рядами або між  хлопчиками  й  дівчатками.  До  завдань  змагання  включаються  приклади, аналогічні  завданням  контрольної  роботи,  але  такі,  з  якими  можна  впоратися усно.  Це  дає  можливість  більш  ефективно  проаналізувати  контрольну  роботу, оскільки  під  час  такого  змагання  формується  вміння  зосереджуватися, спостерігати. А головне, підвищується інтерес дітей до математики.

       Усна контрольна робота трохи відрізняється від традиційної. Тут учень ніби сам себе контролює за допомогою завдань учителя. Учень робить висновки про свій  рівень  засвоєння  матеріалу,  вчитель  не  бачить  його  невдач.  Тому  усна контрольна  робота  частіше  має  навчальний  характер.  Під  час  проведення  усної

контрольної  роботи  учень  змушений  працювати  в  темпі,  який  задає  вчитель, контролювати свої дії і використовувати увесь матеріал теми. Очевидно, що, хоча такий  урок  і  називається  усною  контрольною  роботою,  не  завжди  контроль  є головною  його  метою.  Найвища  мета  уроку  –  навчання  раціональних  прийомів роботи, без  яких  неможлива  творчість. Робота  може  тривати  частину  уроку  або весь урок.

       Незважаючи  на  позитивне  сприяння  усної  роботи  засвоєнню  знань,

формуванню  вмінь  та  навичок,  не  слід  надмірно  нею  захоплюватися.  Важливо, щоб усна робота була органічно пов’язана і збалансована з письмовими видами роботи  на  уроці.  Проведення  усної  роботи  є  одним  із  засобів  навчання  математики, а не є самоціллю.